1부터 10,000까지 8이라는 숫자가 총 몇번 나오는가? 8이 포함되어 있는 숫자의 갯수를 카운팅 하는 것이 아니라 8이라는 숫자를 모두 카운팅 해야 한다. (※ 예를들어 8808은 3, 8888은 4로 카운팅 해야 함) #include int main() { int count = 0; for (int num = 1; num

어떤 자연수 n이 있을 때, d(n)을 n의 각 자릿수 숫자들과 n 자신을 더한 숫자라고 정의하자. 예를 들어 d(91) = 9 + 1 + 91 = 101 이 때, n을 d(n)의 제네레이터(generator)라고 한다. 위의 예에서 91은 101의 제네레이터이다. 어떤 숫자들은 하나 이상의 제네레이터를 가지고 있는데, 101의 제네레이터는 91 뿐 아니라 100도 있다. 그런데 반대로, 제네레이터가 없는 숫자들도 있으며, 이런 숫자를 인도의 수학자 Kaprekar가 셀프 넘버(self-number)라 이름 붙였다. 예를 들어 1,3,5,7,9,20,31 은 셀프 넘버 들이다. 1 이상이고 5000 보다 작은 모든 셀프 넘버들의 합을 구하라. #include #include #include int mai..

1부터 n까지의 자연수를 차례로 더하여 구해진 값을 삼각수라고 합니다. 예를 들어 7번째 삼각수는 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28이 됩니다. 이런 식으로 삼각수를 구해 나가면 다음과 같습니다. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ... 이 삼각수들의 약수를 구해봅시다. 1: 1 3: 1, 3 6: 1, 2, 3, 6 10: 1, 2, 5, 10 15: 1, 3, 5, 15 21: 1, 3, 7, 21 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28 위에서 보듯이, 5개 이상의 약수를 갖는 첫번째 삼각수는 28입니다. 그러면 500개 이상의 약수를 갖는 가장 작은 삼각수는 얼마입니까? #include int main() { long a; // 삼각수 int n..

10 이하의 소수를 모두 더하면 2 + 3 + 5 + 7 = 17 이 됩니다. 이백만(2,000,000) 이하 소수의 합은 얼마입니까? #include int main() { long long sum = 0; long long num = 1; bool yey = true; while (yey) { num++; for (int i = 2; i = 100000) yey = false; } std::cout

세 자연수 a, b, c 가 피타고라스 정리 a2 + b2 = c2 를 만족하면 피타고라스 수라고 부릅니다 (여기서 a < b < c ). 예를 들면 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52이므로 3, 4, 5는 피타고라스 수입니다. a + b + c = 1000 인 피타고라스 수 a, b, c는 한 가지 뿐입니다. 이 때, a × b × c 는 얼마입니까? #include int main() { int a, b; bool gow = true; for (int i=1; i < 1000; i++) { for (int j=1; j < 1000; j++) { if ((1000 - (j + i))*(1000 - (j + i)) + (j*j) == i*i) { a = j; b = i; gow = false..

소수를 크기 순으로 나열하면 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 과 같이 됩니다. 이 때 10,001번째의 소수를 구하세요. #include int main() { int count = 0; int number = 2; while (count < 10001) { for (int i = 2; i

1부터 10까지 자연수를 각각 제곱해 더하면 다음과 같습니다 (제곱의 합). 12 + 22 + ... + 102 = 385 1부터 10을 먼저 더한 다음에 그 결과를 제곱하면 다음과 같습니다 (합의 제곱). (1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025 따라서 1부터 10까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합" 의 차이는 3025 - 385 = 2640 이 됩니다. 그러면 1부터 100까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합"의 차이는 얼마입니까? #include int main() { int sum = 0; int sum2 = 0; for (int i = 1; i

1 ~ 10 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수는 2520입니다. 그러면 1 ~ 20 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수는 얼마입니까? #include int main() { int cuVal=20; int toVal; bool getVal = true; while (getVal) { for (int i = 1; i

앞에서부터 읽을 때나 뒤에서부터 읽을 때나 모양이 같은 수를 대칭수(palindrome)라고 부릅니다. 두 자리 수를 곱해 만들 수 있는 대칭수 중 가장 큰 수는 9009 (= 91 × 99) 입니다. 세 자리 수를 곱해 만들 수 있는 가장 큰 대칭수는 얼마입니까? #include int main() { int val = 0; for (int m=999;m>=100;m--) { for (int j = 999; j >= 100; j--) { int i = m*j; int a = i / 100000; int b = (i - a * 100000) / 10000; int c = (i - a * 100000 - b * 10000) / 1000; int d = (i - a * 100000 - b * 10000 - ..

어떤 수를 소수의 곱으로만 나타내는 것을 소인수분해라 하고, 이 소수들을 그 수의 소인수라고 합니다. 예를 들면 13195의 소인수는 5, 7, 13, 29 입니다. 600851475143의 소인수 중에서 가장 큰 수를 구하세요. #include int main() { long long val = 600851475143; bool status = true; while (status) { for (int i = 2; i